Network
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Jawaban:
1² + (2a)² ... (3a)²
1 + 4a² ... 9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Kesimpulan: Dari hasil perhitungan terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.
a. Pastikan sisi terpanjangnya ialah (p + q) maka, a² + b² = c²
(p – q)² + p² = (p + q)²
p² - 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²
p² = 4pq
p = 4q
Kesimpulan: Berdasar hasil perhitungan hubungan antara p dan q adalah p = 4q.
b. Bila p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2
p = 8
p - q = 8 - 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10
Kesimpulan: tripel Pythagoras didapatkan hasil 6, 8, dan 10.
8. Perhatikan ∆ABC berikut ini. BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.
